我在高中的時候買過一本叫做《混沌》的書，講得和這個幾乎一模一樣，但那時候基本沒有看懂。多年以后看這個視頻，才算是知道了那本書講的是什么。    視頻中提到圖靈的文獻叫做《The chemical basis of morphegenesis》，形態發生的化學基礎。全文有三十多頁，我大致讀了一點，文中他沒有用特別復雜的數學（沒有超過高中難度的微分，當然求解這個常微分方程略難，但也沒有超過大學課本例題難度），也沒用什么復雜的化學反應過程（他舉了個例子銀離子和氯離子形成氯化銀沉淀），然后就推演出了牛逼的結論，意思即使在不穩定均相平衡當中，也可能會產生復雜的外形和結構。最后還畫了一副奶牛圖。這個片子里關于圖靈的動機，說的有點過分有情調了，圖靈的初戀男友在1930年去世，那時候圖靈18歲，說圖靈是因為男朋友死了才下定決心研究生命是如何存在的。但實際上《形態發生的化學基礎》這篇文章是1952年發表的，在此之前他也沒寫過什么關于生物如何發生或者人如何思考的文章——倒是寫過一篇《機器人會思考嗎？》提出了圖靈實驗——他的工作還在數學和邏輯學上，男朋友死后過了二十年他才開始考慮生命（化學水平上）如何存在，這么硬搭因果就牽強了，甚至把他拉低到了弗蘭肯斯坦的水平了。實際上大科學家所以會研究終極問題，不是因為他們感情受挫什么，而是問題就擺在那里，而他們的能量也擺在那里，不燒向問題，就燒向自己。就圖靈而言，他的悲劇和他的天才無關，而僅僅是社會不容忍一個少數派的存在，以及他最后一個男朋友的人品是在太差了。視頻里那么處理總體上有點下作。     說起來圖靈和維特根斯坦也有點淵源，1939年的時候，圖靈和維特根斯坦都在劍橋教書，那時候圖靈剛剛到劍橋，教數理邏輯，而后者已經是個大牛了。所以圖靈就常常來維特根斯坦班上聽數學哲學的課程。維特根斯坦一生堅定的反對形式主義，而圖靈卻基本是靠這個發家的（他早期重要的論文叫做《論可計算數及其在判定問題上的應用》討論的實際上是哥德爾定理），所以這一年的數學哲學課，基本就是這師生倆對噴了（這里有他們對噴的部分文章翻譯http://www.acfun.tv/a/ac480145_2）。二人對噴多時，有一次圖靈有事來不了了，維特根斯坦反而覺得沒意思，和學生說，因為圖靈沒來，所以本堂課解釋性為主。    關于別洛索夫，確實別洛索夫挺悲劇的。但這個視頻也說得有一點政治傾向性，暗示了別洛索夫的悲劇都是共產主義蘇聯造成的（當然冷戰造成的歐洲和蘇聯科研交流不暢是確實是客觀因素），但實際上的情況是，別洛索夫只是研究了這個實驗的現象，沒有嘗試討論其機理，所以退稿一部分的原因是“不可能發生”另一部分原因是“無法解釋其機理”。視頻說別洛索夫的實驗沒有發表，但實際上它發表了，只不過是拖了幾年，在1958年發表在一個沒什么知名度的小刊物上。他把這個工作托付給了Schnoll（schonll多次勸說別洛索夫不要放棄，但他還是放棄了），三年后schnoll的學生Zhabotinsky（扎鮑廷斯基）重新研究了這個實驗，然后比別洛索夫更進一步試著解釋了它的機理。     視頻里把別洛索夫描述的那么悲劇，但實際上的情況是，他自己也有科研能力不夠的問題，不完全賴政府。（圖靈科研能力夠了還給政府逼的走投無路，但視頻里只一句“這是英國的恥辱”輕描淡寫過去了。）     然后關于洛倫茲（不是電磁學界的那個洛倫茲）的說法也有點不對，視頻里說的，“用簡單方程描述實際情況，所得結果和實際大相徑庭，沒有活得任何準確的預測”。如果是這個理由的話，任何一個稍微有一點科學思維的人都會得出這樣的結論：你的模型選錯了。洛倫茲的工作雖然是試圖預報氣象，但是他當時設定的微分方程組實際上還是一個非常簡單和簡化的方程組，遠遠不足以預報氣象。當時的請況是什么呢，當時的機器比較古老，你編好程序，輸入初始值，機器算完了，然后就打印在紙上。機器本來的數據，是要算到小數點后8位，但當時洛倫茲為了省打印紙，就只打了4位。注意機器內存存的是8位數，但打出來的是4位，這就有一點微小的擾動。有一次洛倫茲把打出來的數據拿到另外機器上算，本來他以為兩個數據沒啥大區別，最后發現兩臺機器給出的數據完全不一樣了，當時他第一反應是，機器壞了。是這么個情況。     跟著視頻里做的這個實驗，我實在沒看出它和自組織有什么關聯，也根本就沒有什么反饋，屏幕就是個鏡子，根本就影響不到現實（當然考慮到多重影像有一個時間差，可以考慮讓現實模仿某一層影像？）反饋機制要求的是輸出的結果可以影響輸入數據，這一段兒說白了只是個用運了現代攝影科技的萬花筒，實在有教壞人的嫌疑。     最后關于曼德勃羅的介紹就不說了，霍金說，科普書籍里每多加一個方程，潛在的讀者就減少一半。視頻里都給出了z=z^2 c這個方程了，已經把讀者嚇跑一半了，卻不進一步介紹一下這個方程和那個亂七八糟的圖像有什么關系，從視頻里z在不停轉啊轉這個來看，可能是作者以為那個圖像是關于z的，那就完全錯了。實際上那個圖像是關于c的，c=a bi，是個復數，里面的x和y軸實際上是復數坐標系。那么曼德勃羅集是怎么構造呢，就是你給定一個復數c，帶入方程z(n 1)=z(n)^2 c（z(0)=0），得到z(0),z(1)……這么一個數列，如果這個數列不發散，那就把這個c描到坐標系里。在復平面里一個一個c描上去，最后就描出了曼德勃羅集。     還有就是機器人進化的部分，前面有個哥們吐槽的很好了，我就不贅述了，那就是個優化的過程，和進化關系不大。。。     除去這些問題以外，其它的都還好。     我在看這個視頻的時候，有一個感覺，那就是神其實并不存在。開始看到胚胎形成的過程，一開始它們均勻的分裂，突然有個時刻，細胞就突然有了方向，看到這個的時候，第一想法就是有個物理規則之外的力量，或者說，神跡出現了。但后來慢慢看，覺得這個即使不存在什么神，不存在什么意義和目的論，let it be，自然也能以自身的力量沖破牢籠，讓它自己存在在那里。越想越覺得混沌理論和佛教的世界觀很合，佛教說主宰一切的神不存在，物質有四種狀態，成住壞空，它們都是自然發生的，沒什么東西令事物出現和發生，各種因素合起來，自然就會產生有規律的，可存住于世的東西，然后能量耗盡，它就消散，最后這個東西就沒了，這期間根本就沒什么意志。后來蝴蝶理論告訴我們，事物間的關聯比我們想象的更為細微，這又是禪境十足的東西。好了，就此打住，除此之外，混沌理論就基本上和佛教沒什么關系了，我絕不會試圖告訴你，混沌理論說活著不好好做人，死了就會下地獄的，也不會和你說，佛教的四法印是通過微分方程建立的。這個各有各的范疇，不能混為一談。     下面我要談談我的本行，流體力學。流體力學的理論推演大概在一百五十年前就已經完善了，對于無粘性的流體的行為（這個在實際上并不存在）已經研究透了，但對于有粘流的研究，150年前N-S方程建立完了以后，似乎就再沒什么更深入的物理意義上的理論出現（在流體里著名的邊界層理論，各種輸運方程，以及各種湍流模式理論，說到底都是在無法深入研究這個問題的機理，只能退而求其次，拿出一個和試驗情況差不了太多的半經驗型的理論來湊合用），主要是因為遇到了湍流。湍流是流體在粘性的作用下出現大量各種不同尺度的漩渦而使得液體流動情況變得非常復雜的物理過程。大渦套小渦，其實這是個分形問題。但最大的難點是，流體當中渦的結構是不穩定的，隨時可變又很容易破裂。我們現在研究的混沌行為，其實還是有穩定結構的混沌行為，想要用這些理論來研究流體，有兩種途徑，第一種是發展一套研究變化結構的理論，這個有點難；第二種是通過某種（拓撲學上的）變換，把液體當成有固定結構的系統來處理，如果這條路能走下去，那對流體力學來說就是個飛躍了。